「疫苗再不來，不知道還要這樣關多久? 」你最近有聽到週遭的人這樣說嗎?因為擔心疫情，各界紛紛表態要透過不同的管道，自行購買疫苗。然而COVID-19的疫情宛如第三次世界大戰，疫苗、口罩、呼吸器、血氧機，甚至瑞德西韋…等這些醫藥產品，等同戰時的國防武器和戰備物資，如果不是自己開發製造，短時間要購買和取得都非常不容易。因為製造趕不及需求的速度，全世界很多地方都在等疫苗，除了等待和想方設法購買更多的疫苗，還能怎麼做?
小時候有一種數學幾何題是這樣的:「阿姨手做10人份蛋糕送給媽媽，雖然是10人份，但因為手做，蛋糕比10人份稍微大一點。媽媽請小明切蛋糕給來家裡玩的同學吃，包含小明總共10人，每人能吃到一塊且份量不減，如果切完有多一塊，媽媽也能吃到，請問小明該怎麼切這個蛋糕，讓媽媽也能吃到?」。這是怎麼讓有限的資源(蛋糕)，能夠最大化利用(更多人能吃到)的題目。小明如果切法適當，就有機會將這個表定10人份的蛋糕，切成11人份。同樣的邏輯也可以套用到疫苗的施打，如果能讓疫苗利用最大化，是不是有機會能讓更多人接種疫苗。這篇文章撰寫的當下，台灣共取得211萬劑，還有15萬劑莫德納( Moderna )疫苗和124萬劑阿斯特捷利康 ( AZ )疫苗即將開打。如何能各打超過15萬和124萬劑呢?
在醫藥產業，液體藥品裝瓶，實際充填超過標註劑量( overfill) ，是常見的狀況。這裡「多充填」的劑量是預先計算了:1)瓶內無法被抽出來的液體、2)注射器(針筒和針)內打不出來的藥品( Dead Space )，還有3)醫護在操作時，調整正確劑量、排出針筒內的氣體，可能失去一些劑量。這種「多充填」藥品的現象，依照法規指引，以10劑裝的藥瓶而言，可以多裝16%~24%的劑量。也就是說如果能有效的利用這些『多充填』的劑量，降低操作的損失到最低，10劑裝的疫苗，就有機會抽出11劑，多給一個人打。那麼，要怎麼做呢?上述1)，不外乎將藥瓶倒置，讓液體集中。手法跟我們在家裡醬油剩一點點時，希望能全部倒出來，將瓶子倒放的原理一樣。3)則和醫護施打時操作的手法相關。那麼2)，注射器內的留滯空間( Dead Space )，則關聯到針筒和針頭的組合和設計。 美國FDA、加拿大公共衛生局、Pfizer-BioNTech、WHO、ISMP、USP等，都曾發表指導文件或新聞，提及如何有效(最大化)利用疫苗的方法，都建議選擇低留滯劑量( Low Dead Space/Volume )的針筒和針頭組合來施打疫苗。也就是盡可能的抽取最少的劑量，就能完成1劑的施打，這樣最後留存在藥瓶內的疫苗越多，在完成10劑的施打後，就越有機會能再抽1劑。
注射器的總留滯空間，是加總針和針筒內的留滯空間，完全和針筒(含推進桿)和針的結構組裝設計有關。而針內的留滯空間，理想的狀態，就是幾近等於針管內的體積，所以選擇適當，相對細短的針，針內的留滯劑量小；而針筒內的留滯空間，是推進桿塞在針筒內壁滑動，推進到底時，因為材料形變，在推進桿塞和針筒內壁形成一個空間，這個空間內的疫苗是最後打不出來，留在針筒內的。這個空間越小，就越能減少每一劑疫苗施打時的損失。以MSC Marc電腦輔助工程分析軟體進行注射動作模擬，計算推進桿塞因為擠壓的形變，能夠完整計算出這個留滯空間的大小(如下圖)。
此外，這種製作針筒的高分子材料，一般是聚丙烯( polypropylene, PP )和 聚乙烯( polyethylene , PE )，相對推進桿塞(橡膠)而言材質較硬，不易變形，所以注射的時候，推進桿塞因為接觸和擠壓而變形較大，和針筒內壁緊密接觸，形成一個接觸力，前述MSC Marc軟體所計算的注射模擬的結果，能特別呈現這個接觸力(如下圖)。能有效的擋住液體，以防藥劑在抽入針筒後，從塞子這端漏出來；此外，推進桿塞和針筒內壁的摩擦力，加上藥劑(液體)流動的動力，形成將藥劑打出需要的推動力。
以Moderna10劑( 5ml )裝的疫苗，每劑0.5ml，瓶內實際約有6ml。一般標準疫苗針筒3ml，而對於劑量小的疫苗，建議選用1ml刻度到0.01ml的針筒，搭配1吋長度、針徑尺寸22 Gauge，或者更細的針，能減少推進桿塞和針尖之間的留滯空間。Moderna的公司網站給美國施打單位的指引中提到，10劑裝的疫苗，最大劑量是11劑，但是能否抽到11劑，依據選用的針筒和針頭而定，不見得都能抽到超過10劑。
仔細觀察一般標準的注射器組合和低留滯空間的注射器組合，兩者的留滯空間，平均最大可相差約0.09ml( ~89ul) 。如果每一劑施打，都能把這些劑量省下，那麼打完10劑，就有機會再抽出0.5ml，也就是Moderna疫苗1劑的劑量。這些看似些微的差距，確對疫苗的利用有很大的幫助，能增加10％的施打數，在現在COVID-19疫苗供不應求的階段，格外顯得重要。就新聞報導，有國家確實就這個議題佈局，大量製造低留滯空間的針筒組合，特別蓋專責廠房來製造，就是希望屆時能最大化疫苗的利用。以當前COVID-19的疫苗期長和未來可能流感化的趨勢，『低留滯空間』的針筒組合，似乎是一項長期需要準備的戰備物資。
「低留滯空間」的針筒組合是未來疫苗注射器設計的方向，但是要能精準計算不同設計間的差異，包含留滯空間、推進注射桿的力量、藥劑出來的速度等，進而快速地改變設計、再次驗證，醫療器材模擬分析(in-silico analysis)是最合適的工具。本文使用的MSC Marc 是MSC Software 旗下的軟體，能因應不同物理場景來進行模擬，在整個產品生命週期中都能應用，是加速產品開發流程的重要工具。
回到文章啟始，如何能最大化利用這個十人份的蛋糕?小明將媽媽給他的刀子，在蛋糕上比來比去，找到了合適的形狀，將阿姨的手做蛋糕，順利切出十一人份來。而疫苗的議題，持續採購足夠的疫苗是絕對需要的，就現階段而言，疫苗還沒進來前，把已取得的疫苗最大化，即使只能多10%的施打劑數，相信在疫苗不夠打的狀態下，能多出一劑都會很有幫助。
關於 MSC Marc
MSC Marc是一知名非線性有限元素分析軟體，用於模擬複雜材料在大變形和應變下的行為和相互作用。它還可以模擬跨結構，熱，壓電，靜電，靜磁和電磁行為的多物理場場景。它使用自動網格劃分來分析發生大變形和裂紋擴展的結構。
MSC Marc可應用於醫療、生命科學和個人健康照護產業，常見在解決創新設計、原型模擬和生產製程設計的工程問題，對於高風險和複雜的醫材能提供設計評估，因應快速變化的醫療需求。實際案例佈及牙科、心臟血管、眼科等醫療植入物設計、醫療設備結構分析、產品包裝、手術流程模擬，進一步能和MSC Software的流體力學、聲學、機構動力學等模擬軟體整合分析。
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